北京大学王剑威等在硅光子芯片中实现纠错量子比特

光子盒研究院出品

北京大学物理学院研究员王剑威与来自英国布里斯托大学和丹麦科技大学的研究人员合作展示了如何利用资源高效的光子架构实现量子纠错编码，从而提高量子算法的性能。当运行无错误保护和有错误保护的相位估计算法时，成功率从62.5%提高到95.8%。相关论文已于9月27日发表在《自然·物理学》杂志。

虽然初级量子计算机现在可以解决经典计算机难以解决的抽象任务，但通用量子计算机需要纠错方案来保护在有用的量子算法中处理的信息。

基于测量的量子计算(MBQC)架构本质上支持防错量子比特，是构建全光子量子计算机最可行的方法。

MBQC使用物理量子比特的纠缠态，即图态(Graph state)，通过测量量子比特序列和在状态的不同物理层之间传播信息来运行算法。由于图态既是MBQC的资源，又直接映射到防错量子比特的量子纠错码，MBQC本质上推动了容错架构的发展。

集成光子学是为容错MBQC构建大型图态的架构的一个有吸引力的平台。数以千计的光学组件可以密集地集成到单个硅芯片上，从而实现了生成和控制多光子纠缠态所需的复杂光子电路。在多光子态中，通过将多个量子比特编码到单个光子上，提供了一种节省资源的自然方法。

研究人员开发了一种架构，通过创建d能级量子比特——qudit，将多对纠缠光子的片上生成和单个光子上的多个量子比特编码相结合，从而实现可编程图态和防错量子比特。

小的量子比特团簇(cluster)编码为单个光子，然后，多个光子通过概率纠缠门融合在一起。这种架构是模块化的，图态的产生、处理和测量由同一芯片的不同单元执行。

研究人员在硅光子芯片上实现了这种架构，实现了编码在4个光子中的8量子比特可重构图态。每个光子模块嵌入数十个光学组件，总共超过220个组件，包括8个光子对源和带有48个移相器的可编程电路。

上图为硅芯片模块示意图。有两个纠缠qudit对模块(黑色矩形)，每个模块由四个光子对源组成，产生两对最大纠缠qudit对(A-B和C-D)。每一个编码在信号(红色)或闲置(蓝色)光子中的qudit都被映射到一个双量子比特(two-qubit)系统。光子A-D和B-C与fusion-type门(黑圈)纠缠，在4方之间产生8个量子比特的纠缠态。测量模块(蓝色和红色方块)对每个光子执行任意投影测量。下图为硅光子芯片的照片。

下图显示了最多达到八个量子比特的各种图态的保真度，根据拓扑结构的不同来命名。其中包括八量子比特星形图态(|star8⟩)，七量子比特(|B7⟩)和五量子比特(|B5⟩)双分支图态，六量子比特crazy图态(|crazy6⟩)，五、四和三量子比特线性图态(|L5⟩、|L4⟩和|L3⟩)，以及四量子比特星形(|star4⟩)和盒形(|□4⟩)图态。

各种图态的保真度。

不同类别的图态对应于MBQC范式中的不同计算任务。重新编程这些图态的能力使其能够重新编程计算类型。如下图所示，使用五量子比特一维网格在具有任意状态初始化和测量的MBQC中测试了通用单量子比特门操作。

下图右侧显示了不同门的单量子比特MBQC过程层析：Hadamard门、旋转门和门。这些门的保真度分别为0.98±0.08、0.92±0.06和0.79±0.06。

单量子比特操作。

在MBQC中，通过用稳定器纠错码替换网格中的每个物理量子比特，可以保护逻辑状态和操作。这导致了一个新的图形，其中每个顶点都是一个逻辑量子比特，编码在多个物理量子比特中；物理量子比特的整体状态仍然可以表示为图态。

例如，所谓的crazy图结构可以为线性图态配备纠错功能，其中与二维物理网格的每列相关联的重复码替换单个物理顶点，从而产生线性逻辑图。这种状态适用于光子容错架构，因为它们可以纠正计算错误和量子比特的高损耗。

如下图所示，用六量子比特物理crazy图态编码为三量子比特逻辑线性图态。

在这种情况下，线性图的每个逻辑量子比特在基上编码为2量子比特重复码，以检测相位翻转错误：|+⟩_iL=|++⟩_2i-1,2i；|−⟩ _iL=|−−⟩_2i-1,2i，其中i∈{1, 2, 3}表示crazy图的列。像|+−⟩_ij这样的情况被检测为错误并被过滤掉。

使用crazy图态在逻辑网格上对MBQC中的单个量子比特错误执行过程层析。在整个计算过程中执行错误保护：状态编码、处理和读取。上图右侧显示了未纠错和已纠错情况下针对不同过程测量的层析矩阵。至关重要的是，对于每个分析的门，有错误保护(红色)的保真度超过没有错误保护(蓝色)的保真度。

使用物理量子比特(蓝色)和逻辑量子比特(红色)的MBQC保真度对比。每个逻辑量子比特在两个物理量子比特上编码，以防止相位翻转错误。

通过使用更大的重复码，可以实现更具弹性的纠错码。例如，他们使用分支图态|B5⟩和|B7⟩来实现，相当于一个三量子比特线性图，其中，中间顶点分别通过3量子比特和5量子比特重复码来防止相位翻转错误。他们通过在分支图的两个外部(未受保护的)量子比特之间实现状态的隐形传态，针对未纠错的情况(|B3⟩测试了这些重复码的性能。

下图显示了在不同故障情况下图行为的结果。特别地，他们测试了错误影响中间层的一个和两个物理量子比特的情况，错误概率为0 ≥ p ≥ 1。

更实际的情况是，中间层的所有量子比特同样受到错误概率p的影响，如下图所示。在所有情况下，更高的冗余导致传送状态的保真度增强，这表明对计算错误的容忍度更高。

然后，该团队使用上述的架构和设备实现了基于测量的相位估计算法(PEA)，这是量子信息处理的核心算法。他们在一个简单版本的PEA上实验研究了一种基本的纠错形式，该版本的PEA不需要与辅助量子比特纠缠。

下图显示了PEA的实验结果。在使用物理量子比特的PEA中，实验噪声导致在24个测试案例中观察到9个错误的相位重构(62.5%的成功率)，使用逻辑编码，他们仅观察到1个错误的相位重构(95.8%的成功率)。

请注意，在物理实现和防错实现中，所使用的实验资源是相同的(光子数量以及门的数量和性能)：所观察到的改进纯粹是通过将量子信息编码在防错码中的更好方法来提供的。

使用物理(上半部分，黑色)和逻辑(下半部分，蓝色)线性图态的三比特相位估计结果。

最后，他们通过实验演示了超图态(hypergraph state)的生成和处理，超图态是一种广义的图态资源，它可以代表MBQC范式的一种新方法。

总之，该团队提供了实验证据，证明错误保护不仅可以为未来容错机器带来优势，还可以为当前准容错设备上的近期应用带来优势。他们通过增加用于防错量子比特操作的光学电路的宽度，同时保持与物理量子比特操作相同的光学深度，证明了改进的工艺可靠性。

最近在高维编码和多光子能力方面的技术进步结合集成量子光子学，这个架构可以很容易地提供具有数十个量子比特的可重构光子图态。

作者介绍：

王剑威，2011-2018年在英国布里斯托大学攻读博士并工作，2020年起任北京大学物理学院研究员，获海外高层次青年人才项目支持。研究领域为集成光量子芯片物理、技术与应用，包括关键集成量子器件与硬件、大规模硅基集成光量子芯片技术、复杂量子纠缠体系制备与调控、量子算法物理实现等，并开展量子计算、量子模拟、量子信息处理和量子通信等前沿应用的研究。

论文链接：

https://www.nature.com/articles/s41567-021-01333-w

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